Un sistema numérico o de numeración es un conjunto de símbolos y de normas a través del cual pueden expresarse la cantidad de objetos en un conjunto, es decir, a través del cual pueden representarse todos los números válidos.
Esto quiere decir que todo sistema de numeración contiene un conjunto determinado y finito de símbolos, además de un conjunto determinado y finito de reglas mediante las cuales combinarlos.
Existen varios sistemas numéricos como el sexagesimal que fue discutido en la clase anterior. Sin embargo, hay otros que son más usados en la actualidad como, por ejemplo:
- Binario:
0, 1. - Decimal:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. - Hexadecimal:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Diagrama de Venn
Un diagrama de Venn es una representación gráfica que utiliza círculos superpuestos para mostrar las relaciones entre conjuntos. Cada círculo representa un conjunto y las áreas de superposición muestran las intersecciones entre los conjuntos. Es útil para visualizar la inclusión, exclusión y superposición de conjuntos.
Conjuntos de números
Un sistema o conjunto de números: es la agrupación de múltiples números que comparten una o varias características en común.
- 🗺 Diagramas de **conjuntos númericos**
- Conjunto de numero 0 solo contiene al numero cero $\{0\}$
- Conjunto de los números naturales ($\mathbb{N}$) ó nuemeros enteros positivos $\mathbb{N}$ ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,…}
- Conjunto de los números enteros $\mathbb{Z}$={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
- Counjunto de los números racionales Pueden representarse como una fracción, decimales pero con periodo como 1.353535, con decimal exacto 0.2 o en porcentaje 1%. $\mathbb{Q}=\{\frac{p}{q}|p\text{ y }q\text{son números enteros, }q\not=0| \}=\{\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{5}{6},...\}$
- Conjunto de números irracionales son como lo racionale solo que tiene infinitos numeros decimales y no tienen un periodo $\mathbb{I} =\{\pi,e,\sqrt {-3},\frac{\sqrt {-3}}{11},...\}$
- Conjunto de numeros reales. $\mathbb{R}=\{\mathbb{Q}\text{ }\text{ }\mathbb{I}\}$, $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$,
- Conjunto de números imaginarios: $\Im=\{\sqrt{-x}|x\in\Z^{+}\}$
- Conjunto de números complejos: $\Complex=\{x+y|x\in\Im;y\in\R\}$
Los alfabetos
El alfabeto más usado es el alfabeto romano o también llamado latín. Esto tiene su explicación a que a nivel cerebral es muy fácil asociar nuestros símbolos con el concepto, debido a la continuidad y a la simetría de las letras.