La lógica es el estudio de los métodos y procesos para demostrar que algo es verdad. Una de las principales herramientas de la lógica es la lógica proposicional.
¿Qué es una proposición o afirmación?
No es más que una sentencia, oración o enunciado al cual le puedes dar algún de verdadero o falso. Ni las pregunta, las órdenes y los deseos contaran como proposiciones.
<aside> 👀 Sin embargo la ambigüedad y la dependencia que tienen los significados de los contextos donde se presentan las sentencias, oraciónes o enunciados a los que se hacen referencia solo tienen uno y solo un significado(Ver ejemplo, da Click).
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En la lógica proposicional, nos interesa saber la relación que hay entre estas.
Existen dos tipos de proposiciones, las simples y las compuestas:
- Las proposiciones simples tienen un valor de verdadero o falso, son representadas por la letra p, q, r, s, t.
- Las proposiciones compuestas como su nombre lo indica están compuestas por proposiciones simples. Estas proposiciones necesitan conectores lógicos para unir las diferentes proposiciones simples que la integren.
Existen múltiples conectores lógicos:
| CONECTIVOS LÓGICOS | SÍMBOLO | QUIERE DECIR | Consepto | EJEMPLO CON LENGUAJE ORDINARIO | EJEMPLO CON LENGUAJE SIMBÓLICO | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | NEGACIÓN | ¬ | No, nunca, no es cierto que, no ocurre que, no es verdad que, ni, tampoco, etc. | Todo lo que le sige despues de la negación tiene significado contrario | Fido no es un gato. | ¬P | | CONJUNCIÓN | Λ | Y, además, pero, sin embargo, aunque, e, Carlos y Luis son buenos a la vez, etc. | Todo tiene que ser verdadero para que el resulatado sea verdadero. | Carlos y Luis son amigos. | ΡΛQ | | DISYUNCIÓN | Δ | O … o, o bien, u. | Uno tiene que ser verdadero y el otro falso para que el resultado sea verdadero. | Iré al cine o al teatro. | PΔQ | | Hay más | pero | en la siguiente nota | estan todos | con ejemplos | https://mango-reminder-45c.notion.site/b0a9fc0d770e4cebb225bb11ecdac552https://mango-reminder-45c.notion.site/b0a9fc0d770e4cebb225bb11ecdac552 |
proposiciones compuestas. En este caso, es común representar cada proposición atómica por una letra
minúscula, y relacionarlas entre si por el conectivo adecuado.
Sabemos que toda oración está compuesta por sujeto y predicado, estos seran los componetes de la estructura(varia dependiendo del idioma Ver ejemplo, da Click, y estos deben de corresponder para que tenga un minimo de significado.
Aquellas oraciones donde aparece al menos un conectivo lógico implica que se formalizarán como: